На побережье расположены три маяка. Первый из них горит в течение трех секунд, а затем гаснет на три секунды. Второй горит четыре секунды, а затем гаснет также на четыре секунды. Третий горит пять секунд и гаснет тоже на пять. Все три маяка впервые включаются в один и тот же момент.
Вопрос:
Когда впервые все три маяка окажутся выключенными? Когда все три маяка вновь загорятся в один и тот же момент?
Правильный ответ:
Справедливости ради, следует сказать, что проблема здесь не в вычислениях. Если вам сразу не удалось ее решить, не смущайтесь. Первый комментарий на форуме Mumsnet был такой: «Это смешной вопрос, и я здесь только для того, чтобы что-то узнать». Вот вам полезный намек: когда будете пытаться решить задачу, попробуйте нарисовать график для каждого маяка или даже таблицу, где в каждой строке будет изображен график включения и выключения одного из маяков.
Готовы ответить? Если вы нарисовали диаграмму или график, вы уже видите, что в первый раз все маяки оказались выключены через шесть секунд после первого включения. Чтобы узнать, когда в следующий раз они загорятся в один и тот же момент, нам нужно знать, как часто загорается каждый из них. Учитывая время горения каждого из маяков, мы легко можем вычислить, что первый загорается каждые шесть секунд, второй – каждые восемь секунд, а третий – каждые десять секунд. Мы можем узнать, когда они все загорятся вместе, определив наименьшее число, кратное всем названным числам: шести, восьми и десяти. Перемножив их между собой, получим 120 секунд или две минуты после первого включения.
Как вам? Вот один из комментариев с другого ресурса:
задачка на тождество..для восьми лет вполне нормально
какое число делится на 6, 8 и 10
и какое на 3, 4 и 5
я так понимаю первый набор-это 120
второй - это 60
В 8 лет такие задачи можно решать просто графически, хотя дело занудливое (до 120 секунд 20 циклов у первого, 15 у второго и 12 у третьего). А школьник по-старше для ответа на второй вопрос может вспомнить про НОК
