Три кита и большая черепаха
Считается, что в древности все люди думали, будто Земля — плоский диск. Однако подобного мнения придерживались только невежды, потому что ученым о шарообразности Земли было известно давно. Так, один из первых достаточно точных экспериментов в этой области провел греческий математик и астроном Эратосфен Киренский. Дело происходило за 200 лет до Рождества Христова.
Эратосфен заметил, что в удаленных друг от друга городах тень от солнца в одно и то же время бывает разной длины. А значит, солнечные лучи падают в разные точки планеты под разным углом. Для измерений Эратосфен выбрал два города: Александрию и Сиену. Города находились на расстоянии 5000 стадиев (около 850 км) друг от друга. Понятие меридиана тогда уже было известно, а наблюдение за звездами позволяло предположить, что если Земля и правда шар, то указанные два города находятся на одном меридиане, что делает нижеописанные измерения возможными.
Ученый выбрал день и время, когда тень в Сиене отсутствует — то есть солнце находится в полном зените, длина теней равна нулю. В это же время солнечные часы в Александрии отбрасывали тень ненулевой длины. После чего достаточно было замерить угол между направлением солнечных лучей (для этого нужно соединить линией конец тени с верхней точкой предмета, который эту тень отбрасывает) и вертикалью — он получился равным 7,2 градуса. Такой угол является 1/50 частью всего круга (в нем, как известно, 360 градусов), а значит дуга между Сиеной и Александрией есть 1/50 земной окружности, длина которой, таким образом, получается равной приблизительно 42 000 км.
В действительности длина земного экватора равна 40 075 км, но в масштабах планеты ошибка в пару тысяч км незначительна, особенно если учитывать, что опыт проводился более 2000 лет назад без специального оборудования.
Все равно не верю
Однако люди, отрицающие здравый смысл и научное познание, были во все времена. Например, до 2001 года существовало так называемое Общество плоской Земли (Flat Earth Society), члены которого всерьез утверждали, что планета все-таки плоская, а фотографии из космоса и научные доказательства — фальсификация и часть глобального всемирного заговора. Конечно, в XXI веке таких людей уже никто всерьез не воспринимал, а вот в конце XIX столетия сомнения все еще были.
Так, в 1870 году Джон Хемден — автор книги о плоской Земле — пообещал 500 фунтов стерлингов тому, кто придумает простой и понятный любому обывателю способ доказать, что наша планета — шар. Вызов принял английский натуралист и географ Альфред Рассел Уоллес.
Уоллес выбрал прямой канал с водой, длина которого составляла 6 миль (почти 10 км). Никто не сомневался, что уровень воды довольно близко повторяет форму земной поверхности, какой бы эта форма ни была. Если она плоская — то и канал должен быть плоским по всей своей длине.
Ученый разместил в середине канала вешку определенной высоты (которая отсчитывалась от уровня воды), а в самом конце на такой же высоте поставил доску с горизонтальной черной линией. В начале канала, опять же на высоте вешки и доски, был установлен мощный телескоп. Если Земля — диск, то, глядя в телескоп, наблюдатель должен был увидеть совпадение вешки и линии в конце. Разумеется, в реальности вешка визуально оказалась выше линии, потому что Земля выпуклая.
Увы, как это часто бывает с людьми, которые неправы, Джон Хемден отказался участвовать в опыте и не стал смотреть в телескоп. Однако после долгого судебного процесса его все-таки обязали выплатить обещанные 500 фунтов.
Сила из ниоткуда
Процессы, происходящие в жидкой среде, представляют для ученых загадку и по сей день. К примеру, решение уравнений Навье – Стокса, описывающих движение жидкости, является одной из так называемых задач тысячелетия: тому, кто сможет составить математически верный ответ, полагается премия в размере 1 млн долларов.
Впрочем, даже в тех областях гидродинамики, которые давно уже разложены по формулам, можно найти много интересного. Яркий пример — гидростатический парадокс, который продемонстрировал в 1648 году французский физик Блез Паскаль.
Этот опыт может повторить любой, поскольку он не требует спецоборудования. Паскаль использовал бочку, длинную трубку и обычную чашку. Бочку он доверху наполнил водой и накрыл крышкой с проделанным в ней отверстием, в которое воткнул тонкую трубку высотой несколько метров (толщина трубки может быть сколь угодно малой, лишь бы по ней могла пройти вода). Паскаль поднялся на второй этаж и вылил в трубку чашку воды. К удивлению публики, крепкую деревянную бочку, обшитую железом, разорвало на части. Добавив всего 200 мл воды, Паскаль повысил давление в бочке в несколько раз.
Секрет в том, что давление в точке жидкой среды зависит от высоты жидкости над этой точкой. Не от массы, не от количества, а именно от высоты уровня жидкости. Так, если мы возьмем трубку диаметром 1 см и длиной 10 метров, то в нее поместится всего 3 литра воды. Однако, поставив эту трубку с водой вертикально и воткнув ее в обычную литровую бутылку (предварительно тоже заполненную водой), мы обнаружим, что вода давит на дно такой бутылки с силой около 80 кг.
Это происходит потому, что давление от самого столба распределяется внутри бутылки во все стороны, в том числе и вверх. Стенки сосуда отвечают воде силой реакции опоры, которая складывается с массой воды при расчете силы, действующей на дно. В итоге получается куда больше, чем общий вес воды.
Космическая линейка
Еще одним интересным физическим опытом является измерение расстояний до звезд. Люди привыкли мерить большие расстояния с помощью эхолокации — посылая сигнал и ожидая его отражения от объекта, а потом замеряя время, за которое он дошел. Но в случае со звездами ожидать пришлось бы столетиями, потому что самый быстрый сигнал, который мы можем послать, — электромагнитный — движется всего лишь со скоростью света, что по космическим меркам довольно медленно. Может быть, той звезды уже давно нет.
Используют другой эффект — параллакс. Все мы знаем, что объекты, находящиеся на разном расстоянии от нас, когда мы едем мимо, визуально движутся с разной скоростью: те, что дальше, перемещаются совсем мало, а близкие — буквально проносятся мимо. Так вот, измерив, насколько визуально переместился такой объект, и точно зная, насколько переместились мы сами, довольно легко геометрически вычислить расстояние до него. Один из первых удачных опытов, в основу которых был положен этот метод, провел российский астроном Василий Яковлевич Струве в 1837 году.
Но не все так просто. Во-первых, как вообще понять, что звезда сдвинулась? Должен быть некий ориентир — своеобразная «точка отсчета». По очевидным причинам на Земле ее искать бессмысленно, поскольку Земля постоянно меняет свое положение в пространстве. В этом случае на помощь приходят сверхдалекие звезды. Если объект очень-очень далеко, то его смещение стремится к нулю, так что мы можем считать его вовсе неподвижным. К счастью, на небесной сфере достаточно таких звезд, относительно которых можно измерить все остальные.
Во-вторых, чем больше расстояние до объекта, тем меньше визуально он смещается. Когда вы едете на машине, то не замечаете смещения Солнца, хотя оно сравнительно близко — всего в 8 световых минутах от нас. Что делать со звездами, которые в сотнях световых лет? Ответ — смещаться самим еще сильнее. Ведь чем больше расстояние, на которое передвинетесь вы сами, тем большим будет и визуальное смещение далекого объекта.
В случае со звездами расстояния на нашей крохотной планете не подойдут. Даже десятки тысяч километров — все еще слишком мало. Зато наша планета движется сама — вращается вокруг Солнца. Делая половину оборота, она как бы перемещается вбок на 300 млн км — вполне достаточно. Таким образом, одно измерение будет занимать по меньшей мере полгода: сначала мы «запоминаем» звезды в одной крайней точке на орбите, по которой Земля вращается вокруг Солнца, потом ждем, когда она переместится в противоположную точку, и смотрим на небо снова. И еще нужно постараться избежать ошибок, а то быстро повторить опыт будет довольно проблематично.
Играют как умеют
Широко известен эффект Доплера, когда звуки от объекта, приближающегося к нам, кажутся более высокими, нежели звуки от такого же объекта, отдаляющегося от нас. Это связано с тем, что высота звука зависит от частоты звуковых волн, а сама частота (при определенной скорости звука) — от того, как близко друг к другу находятся отдельные «гребни» волны: чем ближе, тем выше частота, потому что за единицу времени наше ухо улавливает большее количество «гребней».
Теперь представим себе объект, который звучит — то есть посылает звуковые волны во все стороны от себя с одинаковой скоростью. Если объект начинает двигаться, то волны, которые идут вперед, находятся ближе друг к другу, поскольку предыдущая волна не успевает отойти слишком далеко от следующей, ведь ее «догоняет» движущийся объект. Расстояния между такими волнами меньше, их частота больше, и слышимый нами звук становится выше. Если же волны идут назад, дистанция между ними, наоборот, увеличивается, их частота снижается, и звук тоже становится для нашего уха более низким.
В 1845 году голландский химик и метеоролог Христофор Бейс-Баллот решил проверить эту теорию на практике. То, что он сделал, строго говоря не является научным экспериментом, потому что не проводилось никаких точных замеров. Тем не менее опыт заслуживает внимания.
Бейс-Баллот нанял паровоз с прицепом, на котором разместил двух музыкантов-трубачей. Нужно было получить непрерывный звук заданной высоты, поэтому музыкантам была дана команда попеременно играть определенную ноту (один играл, пока другой восстанавливал дыхание, и наоборот).
Паровоз двигался с разной скоростью назад и вперед мимо платформы, на которой стояли наблюдатели с идеальным музыкальным слухом и пытались определить высоту звучащей ноты. Это не был просто разовый эксперимент — проверка проводилась два дня, а на смену одним музыкантам регулярно вызывались другие.
В результате эффект Доплера, конечно же, был подтвержден.
