Ученые объяснили, как в процессе эрозии горных пород возникают необычные формы

Ученые из Центра Сколтеха по научным и инженерным вычислительным технологиям для задач с большими массивами данных и Центра проектирования, производственных методов и материалов при помощи математического моделирования продемонстрировали, как эрозия оптимизирует форму и структуру разрушаемого материала. Работа исследователей проливает свет на одно из самых загадочных явлений природы.

Естественная водная и ветровая эрозия геоматериалов нередко приводит к появлению удивительных форм, таких как естественные арки и мосты, сбалансированные колонны и своды. Подлинными музеями подобных структур являются национальные парки Юты, недавно появились первые свидетельства того, что подобные формы могут встречаться и на Марсе. Красота естественных арок, их устойчивость и инженерная точность (природа нередко формирует так называемые «катенарные» арки, обладающие максимально возможной устойчивостью) всегда вызывали изумление и любопытство геологов, а также вдохновляли архитекторов, построивших такие сооружения, как знаменитый монумент «Ворота Запада» в Миссури.

Вопрос о механизмах формирования подобных структур долгое время оставался без ответа. Отсутствие убедительного объяснения того, как случайный по своей природе процесс эрозии может стать «скульптором» таких сложных инженерных конструкций, как катенарные арки, приобретает особую пикантность в вопросах изучения морфологии поверхности Марса и других планет, нередко порождая необоснованные спекуляции об «инженерных сооружениях инопланетных цивилизаций».

«Двойная арка», расположенная в Национальном парке Арки в США

Исследователей из Сколтеха вдохновила работа ученых из Карлова университета в Праге, где они высказали идею о том, что причина формирования естественных арок, по всей видимости, лежит в отрицательной обратной связи между напряжением и скоростью поверхностной эрозии. Другими словами, естественная эрозия удаляет в первую очередь ненапряженный материал, являющийся «неэффективным» с точки зрения распределения нагрузки. Причина такого поведения кроется в известном всем из школьного курса физики законе сухого трения – чем сильнее частицы материала сжаты его соседними слоями, тем труднее их отделить.

«Эта идея привлекла наше внимание. Мы не могли не отметить, что весьма близкие методы поиска оптимальных форм инженерных сооружений широко используются в современной индустрии. Эти методы, известные как "эволюционная структурная оптимизация" основаны на постепенном удалении неэффективного материала. Наиболее поразительным аспектом этого сходства является то, что математический критерий, по которому удаляется материал при инженерной оптимизации, практически точно совпадает с критерием, следующим из физики процесса эрозии», – рассказывает научный сотрудник Сколтеха, первый автор исследования Игорь Останин.

В своей статье ученые предложили взглянуть на явление эрозии как на процесс оптимизации формы. Им удалось показать, что при некоторых естественных предположениях эрозия оптимизирует форму разрушаемого материала, осуществляя локальную минимизацию энергии упругой деформации, запасенной в материале. Было также показано, что по мере формирования устойчивой и сбалансированной структуры скорость эрозии стремительно снижается, поскольку в структуре не остается ненапряженного, легко эродируемого материала, что приводит к тому, что структуры, эродируемые на начальных этапах со скоростью, заметной невооруженному взгляду, становятся со временем стабильны на масштабах тысяч и миллионов лет.

Формирование колонн, арок и других экзотических морфологий было проиллюстрировано в численном моделировании эрозии, использовавшем разработанное в Сколтехе программное обеспечение для топологической оптимизации.