Древняя вавилонская табличка использует теорему Пифагора за 1000 лет до рождения Пифагора

Древняя вавилонская табличка клинописью описывает теорему Пифагора. (Фото: Усама Шукир Мухаммед Амин FRCP (Глаз) через Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0 DEED)

Теорема Пифагора является фундаментальной для геометрии. Названное в честь древнегреческого философа и математика Пифагора, простое уравнение (c~2 = a~2 + b~2, где c — гипотенуза) помогает определить недостающее значение прямоугольного треугольника, если известны две другие стороны. Его применение было жизненно важно для технических направлений, таких как проектирование и дизайн, на протяжении тысячелетий. Однако, несмотря на название теоремы, численное соотношение сторон треугольника было известно задолго до рождения Пифагора (около 570 г. до н. э.). Древние глиняные таблички предполагают, что древние вавилоняне знали об этой связи еще в 2000 году до нашей эры.

Табличка выше представляет собой глиняную табличку, обнаруженную в Ираке и покрытую клинописью. Это датируется где-то между 2000 и 1500 годами до нашей эры. Вероятно, он использовался в качестве учебного пособия, поскольку описывает, как можно использовать «теорему Пифагора» для определения длины диагонали прямоугольника. (Подсказка: прямоугольник — это два прямоугольных треугольника с равными сторонами, сложенные вместе по диагонали прямоугольника, которая также является гипотенузой треугольников.) Этот древний текст — не единственное свидетельство того, что вавилоняне использовали это уравнение. На других табличках изображены треугольники, удивительно похожие на доказательства теоремы (см. ниже).

Так почему же вся заслуга принадлежит Пифагору, если вавилоняне и, вероятно, древние египтяне и индийцы знали соотношение между сторонами прямоугольного треугольника? Возможно, на это повлияло сильное влияние школы Пифагора, учеников самого человека, передавшего его учение. Верно также и то, что большая часть древних исторических исследований была глубоко евроцентристской. Однако всегда важно помнить о древних математических традициях неевропейских культур и об обмене идеями, произошедшем на протяжении тысячелетий.

Вавилонская табличка, использующая теорему Пифагора для решения задачи около 1900 г. до н.э. Там написано: 4 — длина, 5 — диагональ. Какова широта? Его размер не известен. 4 раза по 4 будет 16. А 5 раз по 5 будет 25. От 25 отнимем 16 и останется 9. Сколько раз что мне нужно взять, чтобы получить 9? 3 умножить на 3 — 9. 3 — ширина. (Фото: Рис. 3, Ратнер)