Дети понимают, что такое деление, еще до того, как начинают изучать математику

Ученые подтвердили, что дети уже в раннем возрасте, до начала уроков в школе, умеют интуитивно делить числа и количества объектов. Результаты исследования помогут педагогам разрабатывать новые способы обучения.

Умножение и деление кажутся нам теми математическими операциями, с которыми дети впервые знакомятся в школе. Однако множество исследований показывает, что еще до начала учебного процесса дети обладают интуитивными арифметическими способностями.

Ученые из Пенсильванского университета (США) пришли к выводу, что эти способности дошкольников распространяются даже на такую сложную математическую задачу, как деление. Результаты исследования, опубликованного в журнале Frontiers in Human Neuroscience, помогут педагогам разрабатывать новые способы обучения арифметике.

Основой для исследования стала теория приблизительной системы счисления, согласно которой люди и некоторые приматы уже в раннем возрасте обладают интуитивной способностью сравнивать и оценивать большие наборы объектов, не опираясь при этом на язык или символы. Например, ребенок может понять, что группа из 20 точек многочисленнее группы из четырех точек, даже если эти четыре точки будут занимать больше места, чем 20 точек. Способность делать более точные приближения появляется по мере взросления.

Ученые провели несколько экспериментов, в которых оценили, как дети в возрасте от шести до девяти лет и студенты колледжей выполняют приблизительное деление: символическое (деление чисел) и несимволическое (деление точек). В одном из экспериментов участники наблюдали, как точки/числа (делимое) падают из верхней части экрана компьютера на цветок с различным количеством лепестков (делитель). Им нужно было определить, какое количество точек/чисел больше — находившееся на цветке или появлявшееся на отдельном лепестке в углу экрана.

Дети выбирали верный ответ в 73-77% случаев, в зависимости от того, получали ли они обратную связь на разных этапах эксперимента. Взрослые давали правильные ответы почти в 90% случаев. При этом даже те дети, которые не могли решить ни одной формальной устной или письменной задачи на деления (например, ответить, сколько будет четыре разделить на два), хорошо справились с задачей эксперимента.

Таким образом, дети еще в дошкольном возрасте имеют интуитивное представление о делении количества объектов, а иногда даже символов. Вероятно, эта способность обусловлена той же областью мозга, которая участвует в освоении более формальной математики.