Математики объяснили, как делить торт по справедливости

Алгоритм, предложенный американскими учеными, поможет не только делить по справедливости торты между детьми, но и земельные участки между соседними городами и странами.

С тех пор как на свете появились торты, борьба за лучшие куски не прекращалась, вызывая торжество у победителей и недовольство у проигравших.

Теперь же в дело вмешалась наука: ученые предложили алгоритм деления тортов по справедливости, так, чтобы всем было счастье, даром, и никто не ушел обиженным.

Авторами алгоритма справедливого деления тортов стали математик Джулиус Барбанел из Юнион-Колледж и политолог Стивен Брамс из Нью-йоркского университета.

Краткое описание алгоритма:

1. В делении торта участвуют двое игроков (дети) и независимый судья (мама).

2. Вначале претенденты сообщают, какие части торта каждый из них предпочитает. В математической терминологии, тем самым, определяются их функции плотности вероятности (ФПВ).

3. Затем судья отмечает на торте все точки пересечения ФПВ обеих сторон и распределяет в соответствии с ними порции для каждого игрока.

Если на этом этапе оба ребенка получили равные порции, задача считается решенной. Если нет – алгоритм продолжает работу.

Игрок, получивший большую часть торта в первом раунде, должен поделиться со своим противником в первую очередь теми кусками, где соотношение их ФПВ наименьшее.

Процесс продолжается до тех пор, пока обе стороны не получают одинаковое количество торта, оценивая полученные ими порции как равнозначные по ценности.

Разумеется, такая методика работает лишь при конечном числе делений торта и линейных ФПВ обоих игроков.

Ученые считают, что их алгоритм можно применить также при разделении земельных участков между соседями – людьми, городами или странами.

Получившееся распределение будет не только справедливым, но и весьма эффективным и исключающим зависть и недовольство, подитожил Джулиус Барбанел из Юнион-Колледжа, Нью-Йорк.