Есть много вариантов классификации, и водоросли занимают в ней разное место. Натуралисты прошлого считали водоросли водными растениями. Сегодня к растениям относят только часть водорослей. Многие их группы выделены в самостоятельные царства. Встречаются систематики, относящие иные водоросли к грибам или простейшим. С самими растениями тоже нет полной ясности. В некоторых систематиках нет царства растений.
А есть надцарство архепластид и в нем — царство зеленых растений. Архепластиды — это, грубо говоря, эукариоты, занятые фотосинтезом. К архепластидам, но не к зеленым растениям, относятся красные и многие другие водоросли. Однако и среди зеленых растений много водорослей, которые так и называются зелеными. Не всякое подводное растение — водоросль. Есть, например, цветковые растения, живущие в океане. Их называют не водорослями, а морскими травами.