Сегодня в моде новый околонаучный вирус, запущенный телеведущим из Сингапура Кеннетом Конгом (Kenneth Kong), логическая задачка о дне рождения Шерил.
Мы приведем ее в несколько проясненном виде: английский сингапурского ведущего оставляет желать лучшего и скорее запутывает проблему.
Альберт и Бернард познакомились с Шерил. Альберт спросил: «Когда у тебя день рождения?» Шерил секунду подумала, а потом ответила: «Я не скажу тебе, но дам несколько подсказок». Она написала список из десяти дат:
15 мая – 16 мая – 19 мая
17 июня – 18 июня
14 июля – 16 июля
14 августа – 15 августа – 17 августа
«Один из этих дней – мой день рождения», – добавила Шерил. А затем наклонилась и на ухо Альберту прошептала месяц – и только месяц – своего дня рождения. А на ухо Бернарду – число, и только число – и спросила: «Сможете назвать день, не говоря друг другу ничего?» Тогда Альберт сказал:
– Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.
– Сначала я не знал, а теперь знаю, – ответил Бернард.
— Отлично, теперь знаю и я! — воскликнул Альберт. Когда же у Шерил день рождения?
Кстати, поначалу Кеннет Конг заявлял, что задача предназначена для сингапурских пятиклашек, подняв очередную волну восхищения уровнем математического образования в стране. Однако вскоре она нашлась в сборнике задач для проведения математических олимпиад среди старшеклассников.
Рекомендуем поломать голову. А для ленивых – решение:
На первый взгляд кажется странным, что Бернард, которому Шерил назвала лишь число, может знать ответ. Однако если вглядеться, такое вполне возможно, если только она прошептала «19» (тогда ответ – 19 мая) или «18» (18 июня). С другой стороны, тогда Шерил должна была назвать Альберту май или июнь соответственно.
Но тогда у Бернарда – с точки зрения Альберта – был бы шанс изначально знать дату. Если бы Шерил сказала Альберту «май» или «июнь», то Бернарду она могла назвать «19» или «18». Однако Альберт уверенно говорит, что нужную дату не знают оба. Из этого можно вывести, что Шерил родилась в июле или августе. Это не может быть 14-е число, иначе б Бернард так и не смог бы определиться между этими двумя месяцами.
У нас остается всего три возможности: 16 июля и 15 или 17 августа. И тут Альберт радуется: «Теперь знаю и я!» Это последний шаг: если б Шерил назвала ему август, он также не смог бы выбрать между двумя возможностями. Остается лишь 16 июля. Похоже, Шерил «рак по гороскопу», что совершенно не объясняет ее странную манеру знакомиться.
День рождения - это дата состоящая из числа и месяца.
Шерил написала 10 дат. В условии задачи они есть.
Четыре числа дат повторяются – это 14, 15, 16, 17. Они есть в разных месяцах. Два числа дат не повторяются – это 18, 19.
Альберту Шерил назвала только месяц своего Дня рождения, а Бернарду только число своего Дня рождения.
Альберт и Бернард смотрят на даты в месяцах, которые написала им Шерил и размышляют о том, что можно из этого извлечь, чтобы узнать, когда у неё День рождения.
1) Альберт рассуждает так.
Если бы Шерил сказала Бернарду числа 18 или 19, то он сразу бы сказал, что знает когда у неё День рождения. 18 и 19 встречаются один раз в месяцах это непарные числа, они не повторяются в других месяцах. Это даты «19 мая» и «18 июня». Но Бернард молчит. Альберт делает вывод, что у Шерил День рождения в другой день. Он вычёркивает даты: «19 мая» и «18 июня».
Альберт понимает, что и Бернард их вычеркнул тоже.
2) Остались только парные числа, которые встречаются не один раз в месяцах.
В июне осталась одна дата «17 июня», после вычёркивания «18 июня».
Если бы Шерил назвала Альберту месяц «июнь», он бы уже не задумываясь, сказал, что знает, когда у неё День рождения, и это была бы дата «17 июня». Но он этого не говорит, из чего можно сделать вывод, что Шерил назвала ему какой-то другой месяц, либо май, либо июль, либо август.
Альберт вычёркивает у себя дату «17 июня».
Альберт понимает, что Бернард пока не знает даты – Дня рождения Шерил, так как пока не в курсе какой месяц Шерил назвала Альберту.
Альберт произносит свою первую фразу: «Я не знаю, когда у тебя День рождения, но я знаю, что и Бернард не знает».
3) У Бернарда уже вычеркнуты даты «19 мая» и «18 июня» сразу, так как Шерил ему не говорила чисел 18 и 19. Больше таких чисел нет в других месяцах. Бернард понимает, что раз он промолчал, то Альберт эти даты «19 мая» и «18 июня» вычеркнул тоже, поняв, что это не они.
Бернард увидел, что в июне после вычёркивания осталась одна дата «17 июня». Бернард знает, что Шерил назвала Альберту только месяц. Если бы Шерил назвала Альберту «июнь», Альберт бы сказал, что знает, когда у неё День рождения. Это было бы «17 июня». Но Альберт сказал, что не знает, когда произнёс свою первую фразу. Бернард вычёркивает «17 июня» у себя.
4) Бернард смотрит на даты, после чего произносит фразу «Сначала я не знал, а теперь знаю».
Можно сделать вывод, что Шерил назвала ему число 17, которое есть в августе, так как неповторяющихся чисел больше нет и Бернард определил, что её День рождения «17 августа»!!
Задача решена в принципе. Но по условию не написано, что один должен вычислить День рождения или оба.
5) Подтверждение ответа.
У Альберта вычеркнуты даты «19 мая», «18 июня», «17 июня». Альберт понимает, что после своей первой фразы Бернард вычеркнул «17 июня» тоже, поскольку понимает, что Бернард понял после его слов, что дата не в июне. Он видит, что число 17 есть ещё в другом месяце «августе».
После фразы произнесённой Бернардом, у него не остаётся сомнений, что День рождения Шерил «17 августа».
Альберт произносит свою вторую фразу: «Отлично, теперь знаю и я».
День рождения Шерил «17 августа»!!
Максим05-04-2016 11:04
Ответ Анны более логичен и математичен чем метод исключения приведенный в решении, так как при таком метеоде исключения все должны мыслить на одной волне ))), быть роботами с одной программой.
Ruben02-02-2016 23:02
Это просто, ответ 17 июня
Subbota31-08-2015 18:08
Блин, на какой сайт с этой задачей ни зайдешь, везде Стеблин Максим с Валерием Иванычем со своим неправильным ответом и святой верой в свою правоту...
Стеблин Максим25-08-2015 18:08
от решение:Диалог Бернарда с Альбертом это Условие задачки а Шерил дала двум подсказки 1)10дат 2)одному назвала дату(число)второму месяц.Решение: 1)Ясно,что Черил не говорила Бернарду числа 18 и 19(иначе Бернард назвал бы день рождения так как числа 18июня и 19мая неповторяются)Значит 18 июня и 19 мая исключаем.2)Ясно что Черил не говорила Альберту месяц июнь,иначе Альберт назвал бы день рождения 17 июня а он не назвал.Значит исключаем месяц июнь (2 даты)но 18 июня мы исключили 19мая и весь июнь исключаем.3)Бернард утверждает что точно знает день рождения(число)это может быть в одном случае,если Черил ему сказала число 17 число 17 в июне и августе но июнь мы исключили Значит день рождения 17 Августа!!! И Поэтому Бернард не может знать день рождения,а он Зает!!!оставшиеся числа 14,15,16 присутствуют в двух разных месяцах Значит числа 14,15,16 Черил ему не говорила.4)И Альберт понимает, что числа 14,15,16 присутствуют в двух разных месяцах и поэтому Бернард не может знать дня (числа) но Бернард знает!!!! Бернард может знать день рождения если Черил ему сказала число 17 т.к. Июнь исключен то Это 17 Августа!!!. Теперь и Альберт знает день рождения. Стеблин Валерий Иванович(мой отец)физтех аспирантура кандидат технических наук.
Валерий Иванович25-08-2015 12:08
Решение:
1. Ясно, что Шерил не говорила Бернарду числа 18 и 19, иначе Бернард сразу назвал бы день рождения 18 июня или 19 мая соответственно (т.к. числа 18 и 19 не повторяются в других месяцах). Но Бернард молчит. Значит 18 июня и 19 мая исключаем.
2. Ясно, что Шерил не говорила Альберту месяц июнь, иначе Альберт сразу назвал бы день рождения 17 июня (поскольку другая возможная дата 18 июня нами исключена, см. п. 1). Но Альберт молчит. Значит месяц июнь исключаем.
3. Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Это может быть только в одном случае, если Шерил сказала ему число 17. Число 17 присутствует в июне и августе, но июнь нами исключен (см. п. 2). Значит день рождения 17 августа.
Если предположить, что Шерил сказала Бернарду другие оставшиеся возможные числа 14, 15, 16, то Бернард не мог бы утверждать, что точно знает день рождения, т.к. эти числа дважды повторяются в разных месяцах.
4. Ясно, что Шерил могла сказать Альберту один из трех возможных месяцев - май, июль или август (июнь исключен, см. п. 2). Но в каждом из этих месяцев несколько дат, поэтому Альберт говорит, что не знает день рождения.
Альберт не знает, какое число Шерил сказала Бернарду. Альберт лишь знает, что это могут быть числа 14, 15, 16, 17.
Альберт рассуждает так: числа 14, 15, 16 присутствуют в двух разных месяцах и поэтому Бернард (если услышит их от Шерил) не сможет точно определить день рождения. Но Бернард утверждает, что точно знает день рождения. Альберт догадывается, что Бернард смог точно определить день рождения только в том случае, если Шерил назвала ему число 17. Т.к. дата 17 июня нами исключена (см. п. 1), то день рождения 17 августа. Теперь и Альберт знает день рождения Шерил.
Ответ: 17 августа.
Валерий Иванович
0904516-05-2015 23:05
ты додик
Анна06-05-2015 13:05
А я просто посчитала сколько слов в предложениях и тоже вышло 16.07, т.е 16 июля.
– Я не знаю, когда у тебя день рождения, но я знаю, что и Бернард не знает.=16
– Сначала я не знал, а теперь знаю, – ответил Бернард.=7
По-моему, так проще.
